السلام عليكم :
حساب وزن الأرض والاجرام السماوية الأخرى
باستخدام قانون نيوتن لقوة الجذب بين الكتل الكبيرة وهو أحد القوانين الشهيرة المستخدمة بكثرة في العلوم الفلكية. ورغم بساطته، فإنه يمثل قاعدة الحسابات الفلكية الخاصة بتحديد أوزان الكواكب.
وهذا القانون ينص على أن قوة الجذب بين جسمين تتناسب طرديا مع وزنيهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما . فكلما زادت الكتلة زادت قوة الجذب، وكلما زادت المسافة، قلت قوة الجذب
ولنبدأ بتحديد وزن كوكب الأرض طبقا لهذا القانون
فلأننا نعرف نصف قطر الأرض يمكن أن نستخدم القانون الأرضي للجاذبية لحساب وزن الأرض بعلاقة قوة الجاذبية لجسم معين (وزنه) على سطح الأرض باستخدام نصف قطر الأرض كمسافة بينهما.
ونحتاج هنا أيضا إلى قيمة ثابتة تناسب قانون الجاذبية الكوني (يرمز له بالحرف ج). هذه القيمة قد حددت معمليا بواسطة هنري كافنديش في القرن الثامن عشر "وذلك بقياس القوة الأفقية بين كرات معدنية وزن كل منهما واحد كيلوجرام والمسافة بينهما واحد متر وكانت النتيجة هي القوة المتناهية في الصغر 67 ،6 x 10 11 نيوتن. وقد حدد كافنديس هذا الثابت بقياسات دقيقة في التجربة التي تسمى «تجربة وزن الأرض».
اما عن كتلة الشمس :
يتم تعيين كتلة الشمس بواسطة علاقتها مع الارض من حيث جاذبيتها وسرعة الارض حول الشمس وبعدها عن الشمس بواسطة محورها الاكبر من المدار الدائري وطبعا تهمل كتلة الارض لصغرها من المعادلة مقارنة مع كتلة الشمس من القانون التالي :
M=V*V*a/G
حيث :
V سرعة الارض حول الشمس = 3*10 ^3 متر لكل ثانية
G: ثابت الجذب العام لنيوتن = 6.67*10^-11
a: نصف قطر المحور الاكبر لدوران الارض حول الشمس = 150*10^8 متر
بالتعويض في القانون اعلاه نجد كتلة الشمس :
وتساوي
2*10^30 كيلو غرام
=2*10^27 طن !!!!!!!!!
The Mass of sun is = 2*10^27 ton
